幻象世界

幻象世界
發表於 2010年11月19日 由 李淼

物理學家在過去十年中對萬有引力的基礎研究發現，我們世界雖然表面看有三度空間，其實真正隱藏的世界是兩維的，三維雖然是我們真實的世界，在某種意義上說是幻象。

這個神奇的發現是怎麼得到的？很難用普通語言完全傳達專業研究和發現，我們只好在解釋的時候使用一些比喻。

首先，我們先理解一下空間的維度。一根線或一根橡皮筋，是一維的，一個點在線上的位置需要用一個數字來表示。一張紙，或一個皮球的表面，是兩維的，紙上一點的位置需要用兩個數字來表示。想像一個兩維生物，他在紙上可以向前向後走，也可以向左像右走。前後的距離需要一個數字，左右的距離需要第二個數字。我們生活的宇宙是三維的，除了前後左右，我們還可以向上向下，上下需要第三個數字。所以，一個空間的維度就是確定位置需要用到的數字的個數。

以上的描述既直觀又數學化，但物理學家卻不是用這種簡單的數學發現我們宇宙背後真實的世界其實是兩維的。他們用的方法是物理學的方法，和熱力學的關係很大。

在熱力學中，我們通常用熵來描述一個系統的混亂度，熵越大，混亂度越大，例如，一個氣體如果足夠均勻，它的混亂度就很大，如果將氣體的分子原子排列整齊成一個規整的方陣，混亂度就會小多了。同樣，混亂度也和氣體所在空間的維度有關。很明顯，將氣體局限在一維中，其混亂度比將氣體限制在兩維中要小。同理，三維空間中氣體的混亂度比兩維氣體要大得多。直觀上很容易理解上面的結論。氣體的每個分子在線上只能左右移動，而在面上還可以前後移動。在三維中，分子運動又多了一個維度。氣體的熵與所在維度的體積有關。物理學家可以用這種方式來解析空間的維度。

物理系統的熵還有一個特點，通常隨著能量增大而增大。例如，多給系統加一些粒子，自由度增多了，同時能量也增大了。如果不增加粒子，而將系統中的每個粒子能量增加，熵也會增加。通常，一個體系的溫度高熵也就會更大。在現代物理學中，還有一個新的理解。如果溫度高，每個粒子的能量大，那麼我們利用空間的效率就更高，也就是說我們可以粗略地將空間劃分成格子，熵可以說正比與格子的個數。能量高了，格子數就多了。

如果沒有萬有引力，我們的世界是三維的，也就是說，一個系統的最大熵最混亂狀態是三維的，粒子一定會將三度的方向佔滿。有了引力，情況就不一樣了。例如，想像我們有一個盒子，裡面有氣體，現在我們給盒子加溫，同時在盒子裡一直增加粒子的個數。如果空間是三維的，那麼熵就會一直增加下去。有了萬有引力，盒子裡的能量高到一定程度，就會變成黑洞。再增加能量，盒子的體積就會變大。繼續增加能量也會提高熵，但代價是黑洞佔的體積越來越大。現在我們問，熵是如何隨黑洞的大小增加而增加的？

上世紀70年代初，Bekenstein和霍金發現，黑洞的熵不和體積成正比，而和黑洞表面（稱為視界）的面積成正比，也就是說，一個盒子中的能量大到一定程度，盒子中的熵不再與體積成正比，而與表面積成正比，這說明了什麼？是不是空間到了一定程度其實是兩維的？

更加深入的研究告訴我們，確實是這樣，一個有萬有引力的系統的有效空間其實是兩維的，第三維某種意義上是幻象，可以由兩維空間中的某些結構給出。在一些特殊情況下，兩維上的能量越高，幻象第三維就越大。我們的世界就像兩維生物看到的全息圖像。過去十年，弦論的研究支持這種看法，這種全息理論甚至被應用到研究很多實際的物理系統。

今年一月份，荷蘭人Verlinde提出一種觀點，引力不僅將我們的宇宙變成兩維的，引力本身也不是基本的作用力，而是一種宏觀力，叫做熵力。橡皮筋的力就是熵力，它不是分子之間力的總和，而是混亂度引起的力。這種觀點目前很流行，同時也有一定的爭議。

我和一些學生在我們的最新研究中發現，Verlinde的理論在細節上需要修改。在我們修改後的理論中，我們發現，通常的氣體還含有一種隱藏著的熵，不是由分子或原子的混亂引起的，而是由隱藏的兩維世界中的混亂度引起的！

如何用實驗驗證這些不尋常的觀點？前段時間，美國費米實驗室的Hogan指出，當我們觀察遙遠的天體的時候，全息理論會給我們帶來某種不確定度。就是說，如果我們用膠卷拍照，天體在膠卷上的位置有一個基本的模糊度，天體越遠，模糊越厲害，這是因為我們用望遠鏡看縱深維度的時候，這個幻象維度與膠卷上的模糊度有關。當然，由於模糊程度非常非常小，我們很難通過觀測哪怕最遙遠的天體發現這種模糊。

Hogan說，類似的效應可以通過觀察來自不同方向上光線的干涉看到。他和他的團隊正在建造一種叫holometer的儀器（原意是測高儀，我們可以翻譯成全息儀），這種儀器就是用來觀察幻象第三維帶來的光線乾涉。我不知道Hogan的理論與通常的引力全息理論之間的關係，但我傾向相信他的干涉儀會觀測到新的物理現象。目前，他們已經建造好了一米長的模型，真正用來做實驗的儀器將有40米長。