時間

時間
發表於 2009年6月7日 由 李淼

我過去寫過一篇專欄《時光之箭》，談的是時間的箭頭，即時間流動的單向性。我們記得過去，卻不知道未來；潑出去的水收不回來，煮熟的雞蛋不能還原成生雞蛋；人類由小長到大，漸漸衰老，卻不能返老還童。這些日常看到的現像都說明時間的單向性，這是時間最為有趣也最為深刻的特性。

但是，撇開時間的單向性，我們想問，在物理學中，時間究竟是什麼？很遺憾，直到今天，除了一些操作性的定義，我們並不知道時間究竟是什麼。時間的操作定義與人們心理上感到的時間很類似，也就是說，當我們感到變化，我們覺得時間流過，或時間在流逝。所以，時間和變化即運動有關。為了量度時間，我們需要找到可以信賴的運動，例如天體在天空中的位置的變化。一天，就是太陽升起落下和再升起，或星星在天上東昇西落一個週期。一月，是月相變化的一個週期。一年，是地球繞著太陽運動的一個週期。所有這些都和周期運動有關。有時，我們覺得這樣定義的時間並不准，這和周期是否是嚴格的有關。現代授時技術已經用到了原子鐘，這是基於某些原子的躍遷頻率。

以上時間的操作性定義基於一個假定，即時間的均勻性，或某種週期運動本身的均勻性。這看上去有點同義反复，但並不完全是這樣。時間的均勻性和時間的另一個性質密切相關，就是物理定律在時間上的“平移不變性”，一個物理定律在一萬年前是如此，一萬年後也是如此。週期運動是物理定律的一個結果，所以周期運動的一個週期是均勻的。在牛頓力學中，時間是均勻流動的，在愛因斯坦的狹義相對論中，時間同樣是均勻流動的。時間的均勻性和物理學中另一個深刻的現像有關，就是對稱性意味著一個守恆的物理量。物理定律在時間上的平移不變性是一個對稱性，其對應的物理量是能量，能量守恆和時間平移不變性是同義語。我很難用一個形象的辦法解釋為什麼時間平移不變蘊含能量守恆，我們可以將這個關係作為物理學的一個結論接受下來。當然，如果你接受量子力學的一個基本定律也能理解時間和能量的關係。在量子力學中，頻率與能量成正比，那麼，時間的均勻性意味著頻率的不變性，也就是能量守恆了。

在物理學中，無論是牛頓力學體系還是愛因斯坦的狹義相對論，空間也是均勻的，就是說，你在一個實驗室發現的定律，在另一個實驗室同樣適用。空間的均勻性也意味著一個守恆量，就是動量守恆。我們同樣可以利用量子力學解釋兩者之間的密不可分的關係。在量子力學中，動量與波長成反比，如果空間是均勻的，那麼一個波長傳播到另一個地方波長不變，意味著動量守恆。

在牛頓力學體系中，時間獨立於空間均勻地流逝，即使牛頓力學具有伽利略相對性，但這裡的相對論性只涉及到空間，不同慣性參照系中的空間不同，時間卻完全一樣。在狹義相對論中，時間不再是完全獨立的，新的相對性原理要求不同參照系中的時間和空間都不同，在從一個參照系變到另一個有相對速度的參照係時，時間和空間之間有線性變換。但是，即使在狹義相對論中，時間和空間還是完全不同的。例如，一個參照系中靜止的時鐘標誌的兩個不同的時間被看成兩個事件時，在另一個參照系中不會變成同一個時間在空間上不同點的事件。用專業的術語說，類時間隔的事件不會變成類空間隔的事件，反之亦然。

在沒有引力的情況下，時間和空間看起來是一種先天的存在，儘管在相對論中這種存在和運動以及事件不能分開。當引力介入時，我們應該採取愛因斯坦廣義相對論的觀點，不能再認為時間和空間與其他存在無關。在粒子理論中，其他存在無非是場或粒子。廣義相對論告訴我們時間和空間像粒子和場一樣，是由動力學決定的，一直在變化、彎曲。時間和空間的量度本身不是給定的，而是演變的。但是有一點廣義相對論也沒有完全改變，就是事件的集合形成的連續體本身似乎有某種意義上的獨立性，雖然事件之間的時空關係（是類時間隔還是類空間隔，以及量度）不能獨立於物質。

和現代引力理論一樣，量子力學也給予時間特殊的地位。在決定波函數演化的方程中，時間被單獨地挑出來。波函數決定一個物理系統的一切，含有在一個給定時間系統的全部信息。如果我們想得到該系統在另一個時間的全部信息，我們用到波函數在時間中的演化方程。有人試圖將演化方程“協變化”，即把時間和空間盡量放在同等的地位，時間依然與眾不同。如果我們將引力和量子力學結合起來，會發生讓時間顯得更為獨特的事情，因為時間和空間本身也是動力學變量，我們不再有演化方程，我們只有“靜態”的方程，這個“靜態”方程決定的波函數其實隱含著時間，因為時間只是波函數中的一個動力學變量。但是，如果我們試圖給予波函數一個物理解釋，我們似乎不得不挑出某一個變量作為時間（例如宇宙的平均大小，或者某處的一個變量如你們家的時鐘）。從這個角度來看，儘管可以用幾乎是“任意”的變量來作為時間。但一旦將這個時間取好了，這個時間就是標誌整個宇宙的時間，有某種意義上的“絕對”性。

對時間是否是絕對的目前還存在爭論。多元宇宙觀點認為我們的宇宙只是時空上相互連通的很多宇宙的一部分，我們原則上不能與多元宇宙中的其他部分建立聯繫。既然不能建立聯繫，談我們的時間就是他們的時間就變得沒有意義，也就是說，多元宇宙不同的部分有著獨立的不同的時間。最近，Lee Smolin開始反對多元宇宙，認為宇宙中只有一個時間。上面提到的量子力學和引力的結合的結果似乎支持Smolin的觀點（這樣也就不該存在多元宇宙）。不過，我們對宇宙波函數的物理意義並不清楚，所以，現在就排除多元宇宙似乎為時過早。總之，時間在物理學中仍然是一個最難以理解的概念。